精品小升初数学攻克难点真题解析利润
1．（?长沙）商店出售一种商品，进货时元5件，卖出时元4件，那么商店要盈利元必须卖出（ ）件该商品．
A．B．C．D．
2．（济南）某种商品按成本的25%的利润为定价，然后为吸引顾客又打着九折的优惠措施卖出，结果商家获利元．这种商品的成本价是 _________ 元．
3．（成都）一种商品，如果降价5%卖出，可得元的利润．如果按定价的七五折卖，就会亏元，那么这种商品的成本价是 _________ 元．
4．（岳麓区）商店购进了一批钢笔，决定以每支9.5元的价格出售．第一个星期卖出了60%，这时还差84元收回全部成本．又过了一个星期后全部售出，总共获得利润元．那么商店购进这批钢笔的价格是每支多少元？
5．（鹤山市）人人商场到海南岛去收购山竹，收购价为每千克2.7元．从海南岛到商场的距离是千米，运费为每吨货物每运1千米收3元．如果在运输及销售过程中的损耗是10%，那么商场要想实现20%的利润，每千克山竹的零售价应定为多少元？
6．（广州模拟）据了解，鞋城销售皮鞋只要高出进价的20%就可盈利，而商家往往以高出进价的50%﹣﹣%标价，如果你准备买一双标价元的皮鞋，在保证老板盈利你又不吃亏的情况下，最少还价多少元？最多还价多少元？
解析：
1．（?长沙）商店出售一种商品，进货时元5件，卖出时元4件，那么商店要盈利元必须卖出（ ）件该商品．
A．B．C．D．
考点：利润和利息问题．
专题：利润与折扣问题．
分析：先求出每件的进价和售价，然后求出每件赚的钱数，再用需要赚的总钱数除以每件赚的钱数即可．
解答：解：÷4﹣÷5
=45﹣24
=21（元），
÷21=（件），
答：需要卖出件．
故选：C．
点评：本题考查了利润和利息问题．根据单价、总价、数量三者的关系求出，找清它们之间的对应关系，从而解决问题．
2．（济南）某种商品按成本的25%的利润为定价，然后为吸引顾客又打着九折的优惠措施卖出，结果商家获利元．这种商品的成本价是 5 元．
考点：利润和利息问题．
专题：分数百分数应用题．
分析：把这种商品的成本价看做单位“1”，按成本的25%赢利定价，就是定价相当于成本价的1+25%=%；又以“九折”卖出，也就是卖出的价相当于成本价的%×90%=.5%；结果仍获利元，即元相当于成本价的：.5%﹣1=12.5%，故成本价为÷12.5%．
解答：解：÷[（1+25%）×90%﹣1]，
=÷[1.25×0.9﹣1]，
=÷[1.﹣1]，
=÷0.，
=5（元）；
答：这种商品成本每台5元．
故答案为：5．
点评：解答此题的关键是找单位“1”，进一步发现比单位“1”多或少百分之几，由此解决问题．
3．（成都）一种商品，如果降价5%卖出，可得元的利润．如果按定价的七五折卖，就会亏元，那么这种商品的成本价是 元．
考点：利润和利息问题．
专题：分数百分数应用题．
分析：设定价是x元，那么降价后的价格就是（1﹣5%）x元，这个价格减去元就是成本价，七五折后的价格就是75%x元，这个价格加上元就是成本价，根据两次表示的成本价相同列出方程求出定价，进而求出成本价．
解答：解：设定价是x元，由题意得：
（1﹣5%）x﹣=75%x+
0.95x﹣=0.75x+
0.95x﹣0.75x=+
0.2x=
x=
×75%+
=+
=（元）
答：这种商品的成本价是元．
故答案为：．
点评：本题关键是理解定价、成本价、折扣、利润之间的关系，从中找出等量关系列出方程求解．
4．（岳麓区）商店购进了一批钢笔，决定以每支9.5元的价格出售．第一个星期卖出了60%，这时还差84元收回全部成本．又过了一个星期后全部售出，总共获得利润元．那么商店购进这批钢笔的价格是每支多少元？
考点：利润和利息问题．
分析：又过了一个星期全部售出后，总共获得利润元，在这之前是还差84元才可以收回全部成本，说明又买出的这部分的总额为+84=（元），买出的这部分钢笔的数量是÷9.5=48（支），而这48支相当于总数的1﹣60%=40%，求出总支数为48÷40%=（支）；然后求出每支钢笔盈利为÷=3.1（元），再用每支钢笔的定价减去盈利的部分即为购进价．
解答：解：这批钢笔的总数量：
（+84）÷9.5÷（1﹣60%），
=÷9.5÷0.4，
=48÷0.4，
=（支）；
每支钢笔的购进价：
9.5﹣÷，
=9.5﹣3.1，
=6.4（元）；
答：商店购进这批钢笔的价格是每支6.4元．
点评：此题条件较复杂，需认真分析，先求出这批钢笔的数量是解决此题的关键．
5．（鹤山市）人人商场到海南岛去收购山竹，收购价为每千克2.7元．从海南岛到商场的距离是千米，运费为每吨货物每运1千米收3元．如果在运输及销售过程中的损耗是10%，那么商场要想实现20%的利润，每千克山竹的零售价应定为多少元？
考点：利润和利息问题．
专题：传统应用题专题．
分析：假设买了1吨即0千克山竹，则买山竹的钱为2.7×0=2元，运费为3×=0元，则总成本为2+0=元，要达到达到20%的利润，则卖出的总钱数应为×（1+20%）=元，由于，在运输及批发过程中，山竹的损耗是10%，即实际卖出的山竹是0×（1﹣10%）=千克，所以应定价÷=6元．
解答：解：假设买了1吨即0千克山竹，则总成本为：
2.7×0+3×，
=2+0，
=（元），
卖出的总钱数应为：
×（1+20%）
=×1.2
=元，
则零售价为：
÷[0×（1﹣10%）]
=÷
=6（元）
答：每千克山竹的零售价应定为6元．
点评：在算出总成本的基础上，根据利润率求出卖出的总钱数是完成本题的关键，完成本题同时要注意，由于损耗是10%，所以在算定价时，应减去山竹总数的10%．
6．（广州模拟）据了解，鞋城销售皮鞋只要高出进价的20%就可盈利，而商家往往以高出进价的50%﹣﹣%标价，如果你准备买一双标价元的皮鞋，在保证老板盈利你又不吃亏的情况下，最少还价多少元？最多还价多少元？
考点：利润和利息问题．
专题：传统应用题专题．
分析：最少还价多少元，是按照高出进价的50%标价计算；把进价看成单位“1”，它的（1+50%）就是元；由此用除法求出进价；可以还价（50%﹣20%），由此用乘法求出；
同理：最多可还价多少元，是按照高出进价的%标价计算；把进价看成单位“1”，它的（1+%）就是元；由此用除法求出进价；可以还价（%﹣20%），由此用乘法求出．
解答：解：按高出进价的50%定价，成本为：
÷（1+50%）
=÷1.5
=（元）
×（1+20%）
=×1.2
=（元）
还价：﹣=（元）
按高出进价的%定价，成本为：
÷（1+%）
=÷2
=（元）
×（1+20%）
=×1.2
=（元）
还价：﹣=（元）
答：最高还价元，最低还价元．
点评：本题关键是找出单位“1”，先根据标价求出进价，然后再由进价求出可以还价的钱数．
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